) Để tính tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật, ta cần tìm độ cao cực đại và tầm xa của vật. Độ cao cực đại (hmax) được tính bằng công thức: hmax = (v0^2 * sin^2(α)) / (2g) Tầm xa (R) được tính bằng công thức: R = (v0^2 * sin(2α)) / g Với α = 45°, ta có: hmax = (v0^2 * sin^2(45°)) / (2 * 10) = (v0^2 * 1/2) / 20 = v0^2 / 40 R = (v0^2 * sin(2 * 45°)) / 10 = (v0^2 * sin(90°)) / 10 = (v0^2 * 1) / 10 = v0^2 / 10 Tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật là: hmax / R = (v0^2 / 40) / (v0^2 / 10) = (10 * v0^2) / (40 * v0^2) = 1/4 Vậy tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật là 1/4. b) Để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật, ta cần giải phương trình: hmax = R (v0^2 / 40) = (v0^2 / 10) Với v0^2 khác 0, ta có: 1/40 = 1/10 Điều này là không thể xảy ra, vì vậy không tồn tại góc α để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật

Gọi vị trí bạn đầu và vị trí đạt độc cao cực đại lần lượt là A và B, C là vị trí khi đạt đc v là 20m/s và D là vị trí vật đạt độ cao khi \(D=\dfrac{1}{4}h_B\)

\(W_A=W_{t_A}+W_{d_A}=O+\dfrac{mv^2_A}{2}\\ W_B=W_{t_B}+W_{d_B}=mgh_B+O\\ \Leftrightarrow W_A=W_B\\ \Rightarrow mv^2_A=mgh_B\\ \Rightarrow h=31,25m\\ W_c=W_{t_C}+W_{d_B}=\dfrac{mv^2}{2}+mgh_C=200m+mgh_C\\ \Leftrightarrow W_A=W_C\) 

\(\Rightarrow\dfrac{mv^2_A}{2}=200m+mgh_C\\ \Leftrightarrow\dfrac{v^2_A}{2}=200+10h_C\\ \Rightarrow h_C+11,45m\\ h_D=\dfrac{1}{4}h_B\\ \Rightarrow h_D=7,8125m\\ W_D=W_{t_D}+W_{d_B}=mgh_D+\dfrac{mv^2}{2}\\ BTCN:W_D=W_A\\ mgh_D+\dfrac{mv^2_D}{2}=\dfrac{mv^2_A}{2}\\ \Rightarrow v_D\approx21,65m/s\\ \\ \\ \\ \\ \)

shong shu

Đáp án D

Tại thời điểm t = 120s , quả tên lửa đổi chiều chuyển động, do đó độ cao cực đại của quả tên lửa đạt sau 120s tính từ lúc bắn.

Độ cao cực đại của tên lửa:

Chú ý: Vật đạt độ cao cực đại, lúc đó v = 0 

a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = 

Đáp án B

Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s